Moltiplicare, dividere, aggiungere come Sheldon Cooper? Trucchi matematici

2024 Autore: Malcolm Clapton | [email protected]. Ultima modifica: 2024-01-13 02:02

Non impari matan? Vai al metano!

La matematica pura è, in un certo senso, la poesia di un'idea logica. Albert Einstein

In questo articolo, ti offriamo una selezione di semplici trucchi matematici, molti dei quali sono abbastanza rilevanti nella vita e ti permettono di contare più velocemente.

1. Calcolo rapido degli interessi

Forse, nell'era dei prestiti e delle rate, l'abilità matematica più rilevante è il calcolo magistrale dell'interesse nella mente. Il modo più veloce per calcolare una certa percentuale di un numero è moltiplicare la percentuale data per questo numero e quindi scartare le ultime due cifre nel risultato risultante, perché la percentuale non è altro che un centesimo.

Quanto è il 20% di 70? 70 × 20 = 1400. Scartiamo due cifre e otteniamo 14. Quando riorganizzi i fattori, il prodotto non cambia e se provi a calcolare il 70% di 20, anche la risposta sarà 14.

Questo metodo è molto semplice nel caso di numeri tondi, ma cosa succede se devi calcolare, ad esempio, la percentuale di 72 o 29? In una situazione del genere, dovrai sacrificare la precisione per motivi di velocità e arrotondare il numero (nel nostro esempio, 72 viene arrotondato a 70 e 29 a 30), quindi utilizzare la stessa tecnica moltiplicando e scartando l'ultimo due cifre.

2. Test rapido di divisibilità

Si possono dividere equamente 408 caramelle tra 12 bambini? La risposta a questa domanda è facile e senza l'ausilio di una calcolatrice, se ricordiamo i semplici criteri di divisibilità che ci hanno insegnato a scuola.

• Un numero è divisibile per 2 se la sua ultima cifra è divisibile per 2.
• Un numero è divisibile per 3, se la somma delle cifre che compongono il numero è divisibile per 3. Ad esempio, prendi il numero 501, rappresentalo come 5 + 0 + 1 = 6. 6 è divisibile per 3, il che significa che il numero 501 stesso è divisibile per 3 …
• Un numero è divisibile per 4 se il numero formato dalle sue ultime due cifre è divisibile per 4. Ad esempio, prendi 2340. Le ultime due cifre formano il numero 40, che è divisibile per 4.
• Un numero è divisibile per 5 se la sua ultima cifra è 0 o 5.
• Un numero è divisibile per 6 se è divisibile per 2 e 3.
• Un numero è divisibile per 9, se la somma delle cifre che compongono il numero è divisibile per 9. Ad esempio, prendi il numero 6 390, rappresentalo come 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 è divisibile per 9, il che significa che il numero 6 stesso 390 è divisibile per 9.
• Un numero è divisibile per 12 se è divisibile per 3 e 4.

3. Calcolo rapido della radice quadrata

La radice quadrata di 4 è 2. Chiunque può contarlo. E la radice quadrata di 85?

Per una rapida soluzione approssimativa, trova il numero quadrato più vicino a quello dato, in questo caso è 81 = 9 ^ 2.

Ora troviamo il prossimo quadrato più vicino. In questo caso, è 100 = 10 ^ 2.

La radice quadrata di 85 è da qualche parte tra 9 e 10, e poiché 85 è più vicino a 81 che a 100, la radice quadrata di quel numero sarebbe 9 qualcosa.

4. Calcolo veloce del tempo dopo il quale il deposito di denaro ad una certa percentuale raddoppierà

Vuoi scoprire rapidamente quanto tempo impiegherà il tuo deposito di denaro con un determinato tasso di interesse per raddoppiare? Non c'è nemmeno bisogno di una calcolatrice, è sufficiente conoscere la "regola del 72".

Dividiamo il numero 72 per il nostro tasso di interesse, dopodiché otteniamo il periodo approssimativo dopo il quale il deposito raddoppierà.

Se il contributo viene versato al 5% annuo, ci vorranno poco più di 14 anni per raddoppiarlo.

Perché esattamente 72 (a volte ne prendono 70 o 69)? Come funziona? Wikipedia risponderà a queste domande in dettaglio.

5. Calcolo veloce del tempo dopo il quale il deposito di denaro ad una certa percentuale triplicherà

In questo caso, il tasso di interesse sul deposito dovrebbe diventare un divisore di 115.

Se il contributo viene versato al 5% annuo, ci vorranno 23 anni per triplicarlo.

6. Calcolo rapido della tariffa oraria

Immagina di intervistare due datori di lavoro che non chiamano lo stipendio nel solito formato di "rubli al mese", ma parlano di stipendi annuali e salari orari. Come calcolare rapidamente dove pagano di più? Dove lo stipendio annuo è di 360.000 rubli o dove pagano 200 rubli all'ora?

Per calcolare il pagamento per un'ora di lavoro quando si annuncia lo stipendio annuale, è necessario scartare le ultime tre cifre dall'importo indicato, quindi dividere il numero risultante per 2.

360.000 si trasforma in 360 ÷ 2 = 180 rubli all'ora. A parità di altre condizioni, risulta che la seconda frase è migliore.

7. Matematica avanzata sulle dita

Le tue dita sono in grado di fare molto di più che semplici addizioni e sottrazioni.

Usando le dita, puoi facilmente moltiplicare per 9 se ti sei dimenticato improvvisamente la tavola pitagorica.

Numeriamo le dita da sinistra a destra da 1 a 10.

Se vogliamo moltiplicare 9 per 5, pieghiamo il quinto dito da sinistra.

Ora guardiamo le mani. Si scopre che quattro dita non piegate si piegano. Stanno per decine. E cinque dita non piegate dopo piegate. Stanno per unità. Risposta: 45.

Se vogliamo moltiplicare 9 per 6, piega il sesto dito da sinistra. Otteniamo cinque dita non piegate prima del dito piegato e quattro dopo. Risposta: 54.

Pertanto, puoi riprodurre l'intera colonna della moltiplicazione per 9.

8. Moltiplicazione veloce per 4

Esiste un modo estremamente semplice per moltiplicare anche numeri grandi alla velocità della luce per 4. Per fare ciò, è sufficiente scomporre l'operazione in due passaggi, moltiplicando il numero desiderato per 2 e poi ancora per 2.

Guarda tu stesso. Non tutti possono moltiplicare 1 223 per 4 contemporaneamente. E ora facciamo 1223 × 2 = 2446 e poi 2446 × 2 = 4892. Questo è molto più semplice.

9. Determinazione rapida del minimo richiesto

Immagina di dover affrontare una serie di cinque test, per i quali è necessario un punteggio minimo di 92. L'ultimo test rimane e per i test precedenti i risultati sono i seguenti: 81, 98, 90, 93. Come calcoli il minimo richiesto che devi ottenere nell'ultimo test?

Per fare ciò, contiamo quanti punti abbiamo perso / superato nei test già superati, indicando la carenza con numeri negativi e i risultati con un margine - positivo.

Quindi, 81 - 92 = -11; 98 - 92 = 6; 90 - 92 = -2; 93 - 92 = 1.

Sommando questi numeri, otteniamo la correzione per il minimo richiesto: −11 + 6 - 2 + 1 = −6.

Risulta un deficit di 6 punti, il che significa che il minimo richiesto aumenta: 92 + 6 = 98. Le cose vanno male.:(

10. Rappresentazione rapida del valore di una frazione comune

Il valore approssimativo di una frazione ordinaria può essere rappresentato molto rapidamente come una frazione decimale, se prima lo si riduce a rapporti semplici e comprensibili: 1/4, 1/3, 1/2 e 3/4.

Ad esempio, abbiamo una frazione 28/77, che è molto vicina a 28/84 = 1/3, ma poiché abbiamo aumentato il denominatore, il numero iniziale sarà leggermente più grande, cioè poco più di 0,33.

11. Trucco per indovinare il numero

Puoi giocare un piccolo David Blaine e sorprendere i tuoi amici con un trucco matematico interessante ma molto semplice.

1. Chiedi a un amico di indovinare un numero intero qualsiasi.
2. Lo moltiplichi per 2.
3. Quindi aggiunge 9 al numero risultante.
4. Ora sottraiamo 3 dal numero risultante.
5. Ora dividiamo a metà il numero risultante (in ogni caso verrà diviso senza resto).
6. Infine, chiedigli di sottrarre dal numero risultante il numero che pensava all'inizio.

La risposta sarà sempre 3.

Sì, molto stupido, ma spesso l'effetto supera tutte le aspettative.

Bonus

E, naturalmente, non abbiamo potuto fare a meno di inserire quella stessa immagine con un metodo di moltiplicazione molto interessante in questo post.