Come aggiungere le frazioni

2024 Autore: Malcolm Clapton | [email protected]. Ultima modifica: 2023-12-17 04:01

Una semplice guida per chi ha bisogno di ricordare il curriculum scolastico o di aiutare un bambino.

Cosa sono le frazioni?

Una frazione è un numero che consiste di una o più parti uguali di un'unità. In termini semplici, questo numero indica una parte di qualcosa, ad esempio un pezzo di torta o un intero con diverse parti aggiuntive, ad esempio una torta intera e altri tre pezzi di un altro.

Le frazioni comuni sono costituite da un numeratore (in alto) e un denominatore (in basso), separati da una barra orizzontale o da una barra. Il denominatore riflette in quante parti può essere divisa la nostra torta condizionale e il numeratore - quante di esse sono disponibili: ¹/₂, ³/₄, ⁹/₁₀.

Le frazioni ordinarie sono sia giuste che sbagliate. Il numeratore corretto è minore del denominatore (⁵/₈, ⁷/₁₅), mentre quelli sbagliati, al contrario, ne hanno di più (⁸/₅, ¹⁵/₇). Le parti intere e frazionarie possono essere distinte da una frazione errata: 1³/₅, 2¹/₇… Il numero risultante sarà chiamato frazione mista.

Ci sono anche frazioni decimali. Hanno una potenza di 10 al denominatore e sono scritti in modo diverso - separati da virgole: 0, 5, 0, 98. Sebbene le frazioni decimali possano essere rappresentate anche sotto forma di quelle ordinarie: ⁵/₁₀, ⁹⁸/₁₀₀.

Come aggiungere le frazioni

Ordinario con gli stessi denominatori

Per sommare frazioni con lo stesso denominatore, è sufficiente aggiungere i numeratori e lasciare invariati i denominatori. Per esempio: ¹/₅ + ²/₅ = ³/_5; ⁹/₆ + ¹⁰/₆ = ¹⁹/₆ = 3¹/₆.

Ordinario con denominatori diversi

Per prima cosa devi portare le frazioni a un denominatore comune. Per fare ciò, trova il numero più piccolo che è equamente divisibile per entrambi i tuoi denominatori. Ad esempio, per le frazioni ⁵/₆ e ⁴/₉ questo numero è 18.

Quindi dividilo per i tuoi denominatori e ottieni il cosiddetto fattore aggiuntivo (18: 6 = 3, 18: 9 = 2). Questo è il numero per il quale devono essere moltiplicati entrambi i lati della frazione per portarla al nuovo denominatore. Questo è: ^{5 x 3}/_{6 x 3} + ^{4 x 2}/_{9 x 2} = ¹⁵/₁₈ + ⁸/₁₈.

Resta solo da ripetere il processo dal paragrafo precedente, aggiungendo i numeratori. Nel nostro esempio, otteniamo ²³/_18, o 1⁵/₁₈se selezioni l'intera parte.

Frazioni miste

Esistono diversi modi per aggiungere tali frazioni. Il modo più semplice è sommare separatamente le parti intere e frazionarie. Ad esempio, devi calcolare quanto è 3¹/₅ + 4²/₃… Innanzitutto, aggiungi 3 + 4 e ottieni 7. Quindi passiamo alle parti frazionarie: ¹/₅ + ²/₃ = ^{1 x 3}/_{5 x 3} + ^{2 x 5}/_{3 x 5} = ³/₁₅ + ¹⁰/₁₅ = ¹³/₁₅… E insieme - 7¹³/₁₅.

Se, sommando le parti frazionarie, si ottiene una frazione errata, è necessario anche selezionare da essa il tutto e aggiungerlo alla parte intera precedentemente ottenuta.

Frazioni decimali

Il primo passo consiste nell'equalizzare il numero di cifre dopo la virgola. Ad esempio, vuoi aggiungere i numeri 33, 142 e 5, 6. Aggiungi due zeri alla seconda frazione - 5, 600. Ora somma i numeri prima della virgola (33 + 5) e dopo (142 + 600). Risulta 38, 742.

Se non sei ancora molto bravo a lavorare con le frazioni decimali, aggiungile in una colonna, come i numeri ordinari. Assicurati di inserire la virgola sotto la virgola. Questo metodo di addizione ti faciliterà i calcoli nel caso in cui una cifra "extra" appaia dopo la virgola.

Ad esempio, devi trovare la somma dei numeri 1, 742 e 5, 6. Sai già che 1 + 5 = 6 e 742 + 600 = 1 342, ma nella colonna vedrai immediatamente che l'unità di 1 342 deve essere trasferito, aggiunto all'intera parte. Il risultato è 7, 342.