Un puzzle difficile sui prigionieri dagli occhi azzurri che sono bloccati su un'isola

2024 Autore: Malcolm Clapton | [email protected]. Ultima modifica: 2023-12-17 04:01

Il tiranno tiene prigionieri sull'isola. Una ragazza coraggiosa va da loro e fa una dichiarazione audace. Discuti su cosa accadrà dopo.

Un dittatore dispotico ha imprigionato 100 persone sull'isola. È impossibile fuggire da lì, ma c'è una regola. Di notte, qualsiasi prigioniero può chiedere il rilascio alle guardie. Se il prigioniero ha gli occhi azzurri, verrà rilasciato. In caso contrario, daranno da mangiare agli squali.

In effetti, tutti e 100 i prigionieri hanno gli occhi azzurri. Ma vivono sull'isola dalla nascita e il dittatore si è assicurato che nessuno conoscesse il colore dei suoi occhi. Non ci sono specchi sull'isola, i prigionieri non possono vedere il loro riflesso da nessuna parte. Tutti i contenitori per l'acqua sono opachi.

I prigionieri non possono comunicare tra loro in alcun modo. È vietato parlare, scambiare gesti, scrivere messaggi nella sabbia o comunicare in altro modo. Ma ogni mattina si vedono all'appello.

Gli isolani sono logici in tutte le loro azioni, quindi nessuno di loro oserà chiedere la liberazione se non è assolutamente sicuro del successo.

Un giorno un dittatore si innamora di una ragazza che dice sempre la verità. Soccombe alla persuasione del prescelto, le permette di visitare l'isola e parlare con i prigionieri. Ma pone le seguenti condizioni: può fare una sola dichiarazione e non deve dare nuove informazioni ai detenuti.

La ragazza conosce la situazione sull'isola e vuole aiutare i prigionieri a liberarsi, ma teme di incorrere nelle ire del dittatore. Dopo molte discussioni, informa la folla di prigionieri che sono stati portati all'appello: "Almeno uno di voi ha gli occhi azzurri".

Dopo la conversione, l'amato del dittatore lascia l'isola. Non è arrabbiato con lei. Gli sembra che le informazioni che ha dato ai prigionieri non siano pericolose e la dichiarazione fatta non cambierà nulla. La vita sull'isola sembra continuare come al solito.

Tuttavia, 100 giorni dopo la visita della ragazza, l'isola si rivela deserta: tutti i prigionieri hanno chiesto il rilascio e l'hanno lasciata per sempre. Considera come è successo. Vi ricordiamo: tutti gli abitanti dell'isola hanno una logica eccellente.

Il numero di isolani in questo caso non ha importanza. Per semplificare il compito, lasceremo solo due prigionieri: Andrey e Masha condizionali. Ognuno di loro vede un prigioniero con gli occhi azzurri, ma sa che questo dagli occhi azzurri potrebbe essere l'unico.

La prima notte, entrambi aspettano. Al mattino vedono che il loro compagno di sventura è ancora qui, e questo dà loro un indizio. Andrei immagina che se i suoi occhi non fossero blu, allora Masha si sarebbe liberata la prima notte, rendendosi conto che era l'unica prigioniera con gli occhi azzurri. Allo stesso modo, Masha pensa ad Andrey. Entrambi capiscono quanto segue: "Se l'altro aspetta, i miei occhi possono essere solo blu". La mattina dopo entrambi lasciano l'isola.

Ora consideriamo la situazione quando ci sono tre prigionieri: Andrey, Masha e Boris. Ognuno di loro vede due prigionieri con gli occhi azzurri, ma non è sicuro di quanti con gli occhi azzurri vedano gli altri: due o solo uno. La prima notte, i prigionieri aspettano, ma la mattina non porta ancora chiarezza.

Boris la pensa così: "Se i miei occhi non sono blu, Andrey e Masha si guardano solo l'un l'altro. Significa che la prossima notte lasceranno l'isola insieme". Ma la terza mattina, Boris vede che non sono andati da nessuna parte e conclude che i prigionieri lo stanno guardando. Andrey e Masha pensano allo stesso modo, quindi la terza notte lasciano l'isola.

Questa si chiama logica induttiva. Puoi aumentare il numero dei prigionieri, ma il ragionamento rimarrà vero e non dipenderà dal numero degli isolani. Cioè, se ci fossero quattro prigionieri, lascerebbero l'isola la quarta notte, cinque la quinta, cento la centesima.

La chiave di questo puzzle è il concetto di conoscenza condivisa. Questa è la conoscenza che ogni membro del gruppo possiede, e ogni membro del gruppo sa che tutti gli altri membri del gruppo sanno, e tutti sanno che tutti sanno che tutti sanno, e così via all'infinito.

Quindi, diventa chiaro che la nuova informazione è stata data agli isolani non dalla dichiarazione stessa della ragazza, ma dal fatto che l'hanno sentita tutti allo stesso tempo. Ora tutti i prigionieri non solo sanno che almeno uno di loro ha gli occhi azzurri, ma che tutti stanno guardando tutti gli occhi azzurri, e che tutti lo sanno, e così via.

L'unica cosa che ogni singolo prigioniero non sa è se appartiene agli occhi azzurri, che sono osservati dagli altri. Lo saprà solo quando saranno passate tante notti quanti sono i prigionieri sull'isola. Certo, la ragazza potrebbe salvare i prigionieri da 98 notti sull'isola, dicendo che almeno 99 di loro hanno gli occhi azzurri. Ma con un dittatore imprevedibile, le battute fanno male, ed è meglio non rischiare.

Il puzzle è basato sul video di TedEd.

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