2024 Autore: Malcolm Clapton | [email protected]. Ultima modifica: 2023-12-17 04:01
Decifra la combinazione di numeri mancante per aprire la porta dietro la quale si nasconde qualcosa di interessante.
Un turista curioso ha scoperto il nascondiglio di Leonardo da Vinci. Non è facile entrarci: il percorso è bloccato da un enorme portone. Solo coloro che conoscono la combinazione di numeri richiesta dal lucchetto a combinazione potranno entrare. Il turista ha una pergamena con le punte, dalla quale ha appreso le prime due combinazioni: 1210 e 3211000. Ma la terza non si riesce a distinguere. Dovremo decifrarlo da soli!
Comune alla prima e alla seconda combinazione è che entrambi questi numeri sono autobiografici. Ciò significa che contengono una descrizione della propria struttura. Ogni cifra del numero autobiografico indica quante volte nel numero c'è una cifra corrispondente al numero ordinale della cifra stessa. La prima cifra indica il numero di zeri, la seconda indica il numero di uno, la terza indica il numero di due e così via.
La terza combinazione consiste in una sequenza di 10 cifre. Rappresenta l'unico numero autobiografico di 10 cifre possibile. Qual è il numero? Aiuta il turista a identificarsi!
Se selezioni casualmente combinazioni di numeri, ci vorrà molto tempo per risolverlo. È meglio analizzare i numeri che abbiamo e identificare il modello.
Sommando le cifre del primo numero - 1210, otteniamo 4 (il numero di cifre in questa combinazione). Sommando le cifre del secondo numero - 3211000, otteniamo 7 (il risultato è anche uguale al numero di cifre in questa combinazione). Ogni cifra indica quante volte appare nel numero dato. Pertanto, la somma delle cifre in un numero autobiografico di 10 cifre deve essere 10.
Ne consegue che non possono esserci molti numeri grandi nella terza combinazione. Ad esempio, se 6 e 7 fossero presenti lì, ciò significherebbe che un numero dovrebbe essere ripetuto sei volte e alcuni sette, per cui ci sarebbero più di 10 cifre.
Pertanto, nell'intera sequenza, non può esserci più di una cifra maggiore di 5. Cioè, su quattro cifre - 6, 7, 8 e 9 - solo una può far parte della combinazione desiderata. O nessuno. E al posto delle cifre non utilizzate, ci saranno degli zeri. Si scopre che il numero desiderato contiene almeno tre zeri e che in primo luogo c'è una cifra maggiore o uguale a 3.
La prima cifra nella sequenza desiderata determina il numero di zeri e ogni ulteriore cifra determina il numero di cifre diverse da zero. Se sommi tutte le cifre tranne la prima, ottieni un numero che determina il numero di cifre diverse da zero nella combinazione desiderata, tenendo conto della primissima cifra della sequenza.
Ad esempio, se aggiungiamo i numeri nella prima combinazione, otteniamo 2 + 1 = 3. Ora sottraiamo 1 e otteniamo un numero che determina il numero di cifre diverse da zero dopo la prima cifra iniziale. Nel nostro caso, questo è 2.
Questi calcoli forniscono informazioni importanti sul fatto che il numero di cifre diverse da zero dopo la prima cifra è uguale alla somma di quelle cifre meno 1. Come si calcolano i valori delle cifre che aggiungono 1 in più rispetto al numero di interi positivi diversi da zero da aggiungere?
L'unica opzione possibile è quando uno dei termini è due e gli altri sono uno. Quante unità? Si scopre che possono essercene solo due, altrimenti i numeri 3 e 4 sarebbero presenti nella sequenza.
Ora sappiamo che la prima cifra deve essere 3 o superiore: determina il numero di zeri; quindi il numero 2 per determinare il numero di uno e due 1, uno dei quali indica il numero di due, l'altro - alla prima cifra.
Ora determiniamo il valore della prima cifra nella sequenza desiderata. Poiché sappiamo che la somma di 2 e due 1 è 4, sottrai quel valore da 10 per ottenere 6. Ora non resta che disporre tutti i numeri nella sequenza corretta: sei 0, due 1, uno 2, zero 3, zero 4, zero 5, uno 6, zero 7, zero 8 e zero 9. Il numero richiesto è 6210001000.
Il nascondiglio si apre e il turista scopre al suo interno l'autobiografia perduta da tempo di Leonardo da Vinci. Evviva!
Il puzzle è composto da un video TED-Ed.
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