Fatti matematici interessanti per coloro che vogliono saperne di più sul mondo intorno

2024 Autore: Malcolm Clapton | [email protected]. Ultima modifica: 2023-12-17 04:01

Se pensi che i logaritmi, la programmazione lineare e la crittografia non abbiano nulla a che fare con la tua vita, ti sbagli di grosso.

L'hacker della vita si è chiesto quale significato abbia la matematica nella nostra vita quotidiana. Qualcun altro ha bisogno di lei? La risposta a questa domanda è stata trovata nel libro di Nelly Litvak e Andrey Raigorodsky “Who Needs Mathematics? Un libro chiaro su come funziona il mondo digitale."

Di cosa parla questo libro?

A proposito di matematica.:) Più precisamente, su quelle sezioni che sono più richieste nella logistica, negli orari dei trasporti, nella crittografia e nella codifica dei dati. Gli autori utilizzano gli esempi disponibili per mostrare come la matematica può aiutarti a risparmiare tempo e denaro, proteggere i tuoi dati e scegliere la coda nel negozio.

Cos'è la programmazione lineare?

In questo caso, non stiamo parlando di programmazione in quanto tale. È più un processo di ottimizzazione. Perché lineare? Perché stiamo parlando solo di equazioni lineari: quando le variabili vengono aggiunte, sottratte o moltiplicate per un numero. Nessuna elevazione a potenza o moltiplicazione. Tale programmazione aiuta a minimizzare il costo di beni o servizi (se parliamo di commercio) o ad aumentare il reddito.

La programmazione lineare viene utilizzata nell'industria petrolifera, nonché nel campo della logistica, della pianificazione, della programmazione.

In breve, l'esempio è simile a questo.

È qui che entra in gioco l'equazione lineare. Non descriveremo in dettaglio come viene risolto questo problema nel libro, ma dopo diverse fasi di calcoli, viene trovata l'opzione più ottimale, che consente di risparmiare il 12% del costo di spedizione rispetto ai costi che dovrebbero essere sostenuti se non si utilizza un approccio matematico.

Immaginiamo ora che non si parli della consegna di più fogli di latta, ma di mezzi pesanti e degli orari per la circolazione dei trasporti ferroviari dell'intero Paese. E qui il 12% è già un numero con qualche zero alla fine.

Perché le soluzioni migliori non sono sempre le più comode?

La matematica è una scienza esatta e bella. Tuttavia, la soluzione dei problemi non sempre ci sembra adatta. Questo è successo con l'orario del trasporto ferroviario nei Paesi Bassi. In questo piccolo paese, i treni e i treni elettrici sono molto popolari. Allo stesso tempo, il programma di trasporto era così obsoleto che stava per verificarsi un vero e proprio crollo.

Pertanto, nel 2002, si è deciso di redigere un nuovo programma. Gli esperti dovevano pensare perfettamente al numero di auto, al tempo di fermate, arrivi e partenze, per non parlare dell'orario di macchinisti e conduttori per 5.500 treni al giorno.

Di conseguenza, è stato redatto un programma matematicamente ideale. E sembra che tutti dovrebbero essere felici. Ma non i passeggeri: le fermate sono troppo brevi, le auto sono troppo cariche e non c'è comfort. Questo perché i matematici possono risolvere solo problemi matematici. E di chi è la colpa della zoppia della direzione?

Si può codificare qualcosa?

È difficile per un normale utente di computer immaginare che tutte le immagini, i video, i testi, le canzoni non siano immagini, video, testi e canzoni, ma zero e uno, uno e zero.

È più facile codificare il testo: per ogni lettera, numero o segno di punteggiatura, crea la tua sequenza di uno e zero. Ma per quanto riguarda il colore? Fortunatamente, i fisici hanno imparato che ogni colore è una combinazione di rosso, blu e verde. Ciò significa che i colori possono essere trasformati in numeri.

Ogni colore ha 255 sfumature. Ad esempio, l'arancione è 255 rosso e 128 verde, il blu è 191 verde e 255 blu. E poiché il colore può essere rappresentato in numeri, significa che può essere posizionato su qualsiasi computer, TV o telefono.

Il video è ancora più difficile: ci sono troppe informazioni. Tuttavia, i matematici hanno trovato una via d'uscita da questa situazione e hanno imparato a comprimere i dati. Il primo fotogramma del filmato viene codificato per intero, quindi vengono codificate solo le modifiche.

Gli unici problemi sono rimasti con la musica. Gli scienziati non hanno ancora imparato a codificare la musica in modo che suoni chiara come nella vita. Perché la musica non può essere scomposta in "sfumature" che potrebbero essere registrate digitalmente.

Perché Internet non si guasta mai?

No, ora non si tratta del lavoro dei tuoi fornitori, che a volte potrebbe essere migliore. Si tratta del motivo per cui, ad esempio, Google risponde sempre alle nostre domande, del motivo per cui possiamo sempre accedere ai siti di cui abbiamo bisogno e del motivo per cui l'interferenza (e in realtà ce ne sono molti) non interrompe il nostro accesso al World Wide Web.

La risposta breve a questa domanda è questa: a metà del secolo scorso, due matematici Paul Erdös e Alfred Renyi scoprirono grafici casuali del mondo. I grafici sono rappresentazioni di nodi collegati da linee. Quindi, immaginiamo che i nodi siano computer e le linee siano canali di comunicazione. Se prendiamo un grafico per 100 computer, sarà simile a questo:

E così Renyi ed Erdash, attraverso calcoli difficili per le scienze umane e semplici per i tecnici, arrivarono a una conclusione sbalorditiva. Più computer nella rete, più connessioni tra loro, minore è la probabilità di un'interferenza critica, cioè quella che ci strapperà dal mondo della comunicazione illimitata e delle informazioni infinite.

Se non mi credi, ecco un tavolo.

Cioè, se un canale è interrotto, c'è quasi sempre l'opportunità di passare attraverso un altro canale e contattare il server richiesto.

Che cos'è una coda su Internet e come evitarla?

Lo sapevi che ogni volta che fai una domanda a Google o vai su un sito finisci in coda? Certo, si muove molto più velocemente che alla cassa di un supermercato e difficilmente si notano tempi di inattività, ma tuttavia, se qualcuno ha fatto una richiesta troppo globale, ci vorrà più tempo per elaborarla.

Pertanto, è necessario scegliere il server in cui la coda è la più piccola o quello in coda a cui non ci sono richieste pesanti.

E poi entra in vigore la regola della scelta. Nel 1986, gli scienziati informatici Derek Yeager, Edward Lazowska e John Zahorjan hanno proposto e dimostrato la teoria secondo cui se limiti a due la scelta dei server a cui verrà inviata la tua richiesta, la probabilità di sfuggire alla coda aumenterà in modo significativo.

Diamo un'occhiata all'esempio di un supermercato. Ci sono molte biglietterie davanti a te con diverse lunghezze di coda. Hai delle opzioni: scegli a caso il primo che incontra, oppure fermati a due e scegli quello in cui c'è meno coda. Questo ti renderà più propenso a completare i tuoi acquisti più velocemente.

La teoria delle quattro strette di mano

Molti hanno sentito dire che tutte le persone nel mondo si conoscono attraverso sei strette di mano. Il sociologo Stanley Milgram ha dimostrato questa teoria negli anni '60 chiedendo a persone di diversi stati di inviare una lettera a una persona. La lettera doveva essere prima inviata al suo amico, che, a sua volta, l'ha inviata ai suoi - e così via, fino a quando la lettera non è arrivata al destinatario. Di conseguenza, la catena era composta da sole sei persone.

Questo fino al momento in cui i dipendenti di Facebook si sono rivolti agli scienziati per confermare o confutare ancora una volta questa teoria. Dopo aver elaborato tutte le possibili coppie di conoscenze tra tutti gli utenti di Internet, si è scoperto che questa catena è ancora più corta. E sono solo le 4, 7! Riesci a immaginarlo? Ci sono solo 4, 7 strette di mano tra qualsiasi persona sulla Terra e te!

Dovresti leggere questo libro?

Sì, se vuoi anche sapere come funziona la crittografia dei dati, chi ha violato il cifrario Enigma, come vengono conservate le pubblicità di Google e Yandex e approfondire il mondo dei problemi matematici e delle equazioni.

Lifehacker non ti ha detto tutti i fatti interessanti della matematica divertente, quindi, se vuoi integrare le tue conoscenze in questo settore, il libro "Who Needs Mathematics" ti sarà sicuramente utile.

Nonostante la semplicità della presentazione, se sei un umanista, potresti aver bisogno di un riferimento matematico durante la lettura.